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已知f（x）=（2-ax）6，若f（x）的展開式中，含x3項的系數等于-160，則實數a的值等于（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為3，求出含x3項的系數列出方程解得．
解答：解：（2-ax）6展開式的通項為
Tr+1=C6r26-r（-ax）r=C6r26-r（-a）rxr
令r=3得到含x3項的系數等于C6323（-a）3
∴C6323（-a）3=-160
解得a=1
故選A
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數．
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f（x）=
1
x
的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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f(x1)
f(x2)
的取值范圍是
[1-
2
2
，2+
2
]
[1-
2
2
，2+
2
]
．

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（2013•煙臺二模）已知f（x）=
1
4
x2+sin(
π
2
+x)，f′（x）為f（x）的導函數，則f′（x）的圖象是（　�。�

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已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-1，5]，
（1）當a=-1時，求f（x）的最大（�。┲担�
（2）若f（x）在[-1，5]上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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