如圖，圓O的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，PO=5cm，弦CD過(guò)點(diǎn)P，且
CP
CD
=
1
3
，則CD的長(zhǎng)為
 
cm．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由已知條件利用垂徑定理和勾股定理得AP=PB=12，再由相交弦定理得CP•PD=AP•PB=122=144，利用
CP
CD
=
1
3
，得CD=3CP，PD=2CP，由此能求出CD的長(zhǎng)．
解答： 解：圓O的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，PO=5cm，
∴AP=PB=
132-52
=12，
∴CP•PD=AP•PB=122=144，
∵
CP
CD
=
1
3
，∴CD=3CP，PD=2CP，
∴2CP2=144，解得CP=6
2
，
∴CD=3CP=18
2
．
故答案為：18
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意垂徑定理、勾股定理、相交弦定理的合理運(yùn)用．
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．

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若函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈(-
π
2
，
π
2
)時(shí)，f（x）=x+sinx，則f（1），f（2），f（3）的大小關(guān)系為（　　）
A、f（3）＜f（1）＜f（2）
B、f（1）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（2）＜f（3）＜f（1）

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn=
1
(10g2an)2
，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，總有Tn＜
61
36
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)在拋物線y2=x上移動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：
x=t
y=2t+5
(t為參數(shù))與圓O：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))，那么圓O上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a．設(shè)p：方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根；q：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．若p∨q為真，則a的取值范圍
 
．．

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