【題目】某公司研發(fā)芯片耗費(fèi)資金2千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)A芯片的毛收入（平萬元）與投入的資金x（千萬元）成正比，已知每投入1千萬元，獲得毛收入0.25千萬元；生產(chǎn)B芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)A，B兩種芯片的毛收入與投入資金的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入4億元資金同時(shí)生產(chǎn)A，B兩種芯片，設(shè)投入x千萬元生產(chǎn)B芯片，用表示公司所獲利潤，當(dāng)x為多少時(shí)，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研發(fā)耗費(fèi)資金）

【答案】(1) ,；(2)見解析；(3)見解析.

【解析】

（1）易知，將，代入，計(jì)算得到答案.

（2）根據(jù)不等式，計(jì)算得到答案.

（3）設(shè)投入x千萬元生產(chǎn)B芯片，則投入千萬元資金生產(chǎn)A芯片，則

，計(jì)算得到答案.

（1）由題易得生產(chǎn)A芯片的毛收入為；

將，，代入，得，所以，

所以，生產(chǎn)B芯片的毛收入為.

（2）由，得；由，得；由，得.

所以，當(dāng)投入資金大于16千萬元時(shí)，生產(chǎn)A芯片的毛收入更大；當(dāng)投入資金等于16千萬元時(shí)，生產(chǎn)A，B芯片的毛收入相等；當(dāng)投入資金小于16千萬元時(shí)，生產(chǎn)B芯片的毛收入更大.

（3）設(shè)投入x千萬元生產(chǎn)B芯片，則投入千萬元資金生產(chǎn)A芯片.

公司所獲利潤.

故當(dāng)，即千萬元時(shí)，公司所獲利潤最大，最大利潤為9千萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為， ， ， ，有以下結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，甲走在最前面；

②當(dāng)時(shí)，乙走在最前面；

③當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面4個(gè)結(jié)論：

直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線平面PBC；平面平面PAD．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為　　

A. 4個(gè)

B. 3個(gè)

C. 2個(gè)

D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，E是PC的中點(diǎn)，，PA=AC=1．

（1）求證：AE⊥PB;

（2）求三棱錐C-ABE的體積.

（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長度為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)、分別在軸和軸上運(yùn)動，動點(diǎn)滿足，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率不為零的直線與曲線交于兩點(diǎn)、，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線與的斜率之積為常數(shù).若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)以及此常數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個(gè)“S點(diǎn)”．

（1）證明：函數(shù)與不存在“S點(diǎn)”；

（2）若函數(shù)與存在“S點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）已知函數(shù)，．對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點(diǎn)”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知橢圓的離心率為，過點(diǎn)的直線交橢圓與兩點(diǎn)，，且當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)，且在［0，+∞）上為增函數(shù)，

（1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù)；

（2）如果f（）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．

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