【題目】一款小游戲的規(guī)則如下：每輪游戲要進行三次，每次游戲都需要從裝有大小相同的2個紅球，3個白球的袋中隨機摸出2個球，若摸出的“兩個都是紅球”出現(xiàn)3次獲得200分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)1次或2次獲得20分，若摸出“兩個都是紅球”出現(xiàn)0次則扣除10分（即獲得分）．

（1）設每輪游戲中出現(xiàn)“摸出兩個都是紅球”的次數(shù)為，求的分布列；

（2）玩過這款游戲的許多人發(fā)現(xiàn)，若干輪游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析解釋上述現(xiàn)象．

【答案】（1）分布列見解析；（2）見解析

【解析】

（1）求出每次游戲，出現(xiàn)“兩個都是紅球”的概率為，再根據(jù)二項分布可求得的分布列；

（2）設每輪游戲得分為，進而求出的期望值為負數(shù)，即可得到結(jié)論.

（1）每次游戲，出現(xiàn)“兩個都是紅球”的概率為．

可能的取值為0，1，2，3，

，，

，，

所以的分布列為：

0

1

2

3

（2）設每輪游戲得分為．

由（1）知，的分布列為：

20

200

的數(shù)學期望為．

這表明，獲得分數(shù)的期望為負．因此，多次游戲之后大多數(shù)人的分數(shù)減少了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）＝lnx與函數(shù)g（x）＝x2+2x+lna（x＜0）有公切線，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（0，1）B.C.（1，+∞）D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離為，過作兩條互相垂直的直線和，其中斜率為與拋物線交于A，B，與y軸交于C，點Q滿足：

（1）求拋物線的方程；

（2）求三角形PQC面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）求的極值；

（2）設,若當時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點P的極坐標為，Q為曲線上的動點，求的中點M到曲線的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設，當時，對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）證明：當時，在上有兩個極值點；

（3）設，若在上是單調(diào)減函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司年會有幸運抽獎環(huán)節(jié)，一個箱子里有相同的十個兵乓球，球上分別標0，1，2，…，9這十個自然數(shù)，每位員工有放回的依次取出三個球.規(guī)定：每次取出的球所標數(shù)字不小于后面取出的球所標數(shù)字即中獎.中獎獎項：三個數(shù)字全部相同中一等獎，獎勵10000元現(xiàn)金；三個數(shù)字中有兩個數(shù)字相同中二等獎，獎勵5000元現(xiàn)金；三個數(shù)字各不相同中三等獎，獎勵2000元現(xiàn)金；其它不中獎，沒有獎金.

（1）求員工A中二等獎的概率；

（2）設員工A中獎獎金為X，求X的分布列；

（3）員工B是優(yōu)秀員工，有兩次抽獎機會，求員工B中獎獎金的期望.

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