若f（x+1）是奇函數(shù)，證明：f（-x+1）=-f（x+1）．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：證明題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令g（x）=f（x+1），再由奇函數(shù)的性質(zhì)：g（-x）=-g（x），代入即得證．
解答： 證明：由題意令g（x）=f（x+1），
∵函數(shù)y=g（x）=f（x+1）是奇函數(shù)，
∴g（-x）=-g（x），
則f（-x+1）=-f（x+1）成立．
點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)：g（-x）=-g（x）應用，注意區(qū)別f（x）和f（x+1），屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①命題“若x2-3x+2=0，則x=l”的否命題是“若x2-3x+2=0，則x≠1”
②命題p：? x0∈R，使sinx0＞1，則￢p：?x∈R，使sinx≤1
③若p且q為假命題，則p、q．均為假命題
④“Φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）“是函數(shù)y=sin（2x+Φ）為偶函數(shù)的充要條件．其中錯誤的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果等差數(shù)列{an}中，那么a1+a3=6，a2=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某年青教師近五年內(nèi)所帶班級的數(shù)學平均成績統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成績y分 97 98 103 108 109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程
?
y
=bx+a，并判斷它們之間是正相關還是負相關．
（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該教師2014年所帶班級的數(shù)學平均成績．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

市教育局組織全市中小學的“特色社團”評比活動．某高中從本校的三個校級優(yōu)秀社團中選出9人組成代表隊參加全市的比賽，代表隊成員的構成情況如表：
社團名稱 心靈花語社 豆蔻文學社 科技創(chuàng)新設
人數(shù) 4 2 3
（Ⅰ）學校領導為了檢查這9名同學的準備情況，從中隨機選出2名同學讓其介紹其所在社團的主要特色，求這2名同學來自不同社團的概率；
（Ⅱ）在這次全市中小學的“特色社團”評比活動中，該高中代表隊獲得了團隊優(yōu)秀成績，并且有2名同學獲得了“社團之星”榮譽稱號，設代表隊中心靈花語社成員獲得“社團之星”榮譽稱號的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（θ）=
a
•
b
，向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（sinθ，
3
sinθ+2cosθ），其中角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點P的坐標為（
1
2
，
3
2
），求f（θ）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω
x+y≥1
x≤1
y≤1
上的一個動點，試確定θ的取值范圍，并求f（θ）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（ax）=-x2+2x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若a=2，x∈[
1
4
，16]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題，其中，不正確的命題的序號是
 

①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
②若直線l1、l2是異面直線，則與l1、l2都相交的兩條直線也是異面直線
③若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面
④棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
1，x＜0
ex，x≥0
，以下幾個命題中：
①存在實數(shù)a，使f（a）•f（-a）=1；
②任意a，b∈R，都有f（a2）+f（b2）≥2f（ab）；
③存在實數(shù)a，b，使f（a）+f（b）=f（ab）；
④任意a，b∈R，都有f（a）•f（b）≥f（a+b）
正確的命題個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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