已知O為坐標(biāo)原點,P1,P2是雙曲線-=1上的點.P是線段P1P2的中點,直線OP,P1P2的斜率分別為k1,k2,若2≤k1≤4,則k2的取值范圍是( )
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對該學(xué)科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)
(1)證明:當(dāng)x 7時,掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗,學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],
(127,133].當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應(yīng)的學(xué)科.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(1)在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像;
(2)設(shè)集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系,并給出證明;
(3)當(dāng)時,求證:在區(qū)間上,的圖像位于函數(shù)圖像的上方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點F(-c,0)(c>0)是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點,離心率為e,過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點P,且點P在拋物線y2=4cx上,則e2等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標(biāo)原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心坐標(biāo)為(p,q).
(1)當(dāng)p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)若點D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時,的最小值為,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點P到定點(1,0)的距離與到定直線x=2的距離之比為,設(shè)動點P的軌跡為C.
(1)求出軌跡C的方程;
(2)設(shè)動直線l:y=kx-與曲線C交于A,B兩點,問在y軸上是否存在定點G,使∠AGB為直角?若存在,求出G的坐標(biāo),并求△AGB面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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