已知點(diǎn)F(－c,0)(c>0)是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，離心率為e，過(guò)F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2＋y2＝c2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在拋物線y2＝4cx上，則e2等于(　　)

A.                                B. 

C.                               D.


D

[解析]　設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xp，yp)，雙曲線的右焦點(diǎn)為F2(c,0)，因?yàn)?i>FF2是圓x2＋y2＝c2的直徑，且點(diǎn)P在圓上，所以PF⊥PF2，所以kPF·kPF2＝－1，所以＝－1①，因?yàn)辄c(diǎn)P在拋物線上，所以y＝4cxP②，聯(lián)立①②，得xP＝(－2)c.又PF與雙曲線的一條漸近線平行，所以tan∠PFF2＝，所以＝，所以|PF|＝|PF2|，根據(jù)拋物線定義，|PF2|

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為  _________________

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若關(guān)于的一元二次不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____

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 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，分別是和的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大小 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1，P2是雙曲線－＝1上的點(diǎn)．P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線OP，P1P2的斜率分別為k1，k2，若2≤k1≤4，則k2的取值范圍是(　　)

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，且離心率e＝.

(1)求橢圓C的方程；

(2)直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．求△PAB的面積的最大值．

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如圖，從點(diǎn)M(x0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2＝8x的對(duì)稱(chēng)軸方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，經(jīng)拋物線反射后，穿過(guò)焦點(diǎn)射向拋物線上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點(diǎn)N，經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)M，則x0等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式exf(x)>ex＋3(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                            B．(－∞，0)∪(3，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0，＋∞)                 D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


右圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖估計(jì)這次考試的平均分?jǐn)?shù)為       

 

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