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若函數y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示,則m的取值范圍是( 。
A、(-∞,-1)
B、(1,3)
C、(0,1)
D、(0,3)
考點:函數的圖象
專題:
分析:先觀察圖象得到函數為從左到右是先減后增,最后減,函數有兩個極值點,極值點在(0,1),或(-1,0)之間,再求導,根據導數和函數的單調性的關系即可求出m的范圍
解答: 解:∵y=
(3-m)x
x2+m

∴y′=
(m-3)(x2-m)
(x2+m)2
,
∵函數為從左到右是先減后增,最后減,函數有兩個極值點,極值點在(0,1),或(-1,0)之間
m-3<0
m>0
m
<1

∴0<m<1,
故選:C
點評:本題考查了函數圖象和識別和導數與函數的單調性的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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A、f(
1
3
)<f(2)<f(
1
2
B、f(
1
2
)<f(2)<f(
1
3
C、f(
1
2
)<f(
1
3
)<f(2)
D、f(2)<f(
1
2
)<f(
1
3

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化簡:
1-(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)
sin2x
+3sin2x.

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