設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log3x，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（2）＜f（
1
2
）
B、f（
1
2
）＜f（2）＜f（
1
3
）
C、f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）
D、f（2）＜f（
1
2
）＜f（
1
3
）
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，再由f（2-x）=f（x）知f（
1
2
）=f（
3
2
），f（
1
3
）=f（
5
3
）；從而比較大�。�
解答： 解：∵x≥1，f（x）=log3x，
∴f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，
又∵f（2-x）=f（x），
∴f（
1
2
）=f（
3
2
），f（
1
3
）=f（
5
3
）；
又∵f（
3
2
）＜f（
5
3
）＜f（2）；
故f（
1
2
）＜f（
1
3
）＜f（2）；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-cos2x的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到邊BC的距離大于M到點(diǎn)A的距離的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α為第一、二象限角，化簡(jiǎn)：
sec2α-1
sin(π-α)
+
1+cot2(π+α)
tan(
π
2
+α)
+
2cot(π-α)
csc2α-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏．
（1）求兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）最小正周期T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3，則sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車制造商在2013年初公告：隨著金融危機(jī)的解除，公司計(jì)劃2013生產(chǎn)目標(biāo)定為43萬輛，已知該公司近三年的汽車生產(chǎn)量如下表所示：
 
 年份2010  2011 2012
 產(chǎn)量 8（萬） 18（萬） 30（萬）
如果我們分別將2010，2011，2012，2013定義為第一、二、三、四年，現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指函數(shù)模型g（x）=a•bx+c（a≠0，b＞0，b≠1）那個(gè)模型能更好地反映該公司年銷量y與年份x的關(guān)系？

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