已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在區(qū)間（-6，5）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求x∈A∩B的概率．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：這是一個(gè)幾何概型，根據(jù)集合A、B，得到事件“x∈A∩B”對應(yīng)長度為5的線段，所有的事件對應(yīng)長度為11的線段．最后用幾何概型的公式，可得事件“x∈A∩B”的概率．
解答： 解：∵集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，
∴A∩B={x|-3＜x＜2}，
事件“x∈A∩B”對應(yīng)長度為5的線段，設(shè)它的概率為P1，
所有的事件：x∈（-6，5），對應(yīng)長度為11的線段．
∴事件“x∈A∩B”的概率為：
5
11
．
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型的概率計(jì)算，思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-3＜x＜3}，A={x|x2-1=0}，則∁UA=（　　）
A、{-2，-1，0，2}
B、{-2，1，0，2}
C、{-1，1}
D、{-2，0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2-|x|-x2+a有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
(3-m)x
x2+m
的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，3）
C、（0，1）
D、（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-5x+4|，且方程f（x）=mx有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m=
 
  且三個(gè)實(shí)根的和是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
6
x+
π
5
）．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）取得最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）最小正周期T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則z=x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（
π
2
，π），β∈（0，
π
2
），且tanβ=
1-cosα
sinα
，則（　　）
A、a-2β=0
B、2α-3β=0
C、α+β=
3π
4
D、α+β=
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=
2
，則二面角A-PB-C的余弦值大小為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案