【題目】某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.

（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

【答案】（1）；；（2）．

【解析】

試題（1）中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值，平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，由此可以估計(jì)平均數(shù)的值；（2）這名學(xué)生中,身高在之間的有個，身高在150—160之間的有人，從中任選人，共有種不同的選法，而身高在之間的只有一種選法，從而至少有一人身高在150—160之間的有種，從而求出其概率．

試題解析：:(1)中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值,

所以中位數(shù)的估計(jì)值為．

平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.

則平均數(shù)的估計(jì)值為．

(2)這名學(xué)生中,身高在之間的有個,分別為A,B,身高在150—160之間的有人,分別為C,D,E,F,G,H,

則從這人中任選個的所有基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,

DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共個,

兩個身高都在之間的事件有AB共個,

所以至少有一個人在150—160之間的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，對于直線及直線外一點(diǎn)，我們有點(diǎn)到直線的距離公式為：”

（1）證明上述點(diǎn)到直線的距離公式

（2）設(shè)直線，試用上述公式求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線距離的最大值及取最大值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進(jìn)行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示.

節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中

綜合得分的范圍

節(jié)排器等級

節(jié)排器利潤率

一級品

二級品

三級品

（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求至少有2件一級品的概率；

（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計(jì)總體，則

①若從乙型號節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求二級品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，且與的等差中項(xiàng)為，與的等比中項(xiàng)為16，.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，平面，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且與平面所成角的正弦值是，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，動直線： 交橢圓于兩點(diǎn)， 是橢圓上一點(diǎn)，直線的斜率為，且， 是線段延長線上一點(diǎn)，且， 的半徑為， 是的兩條切線，切點(diǎn)分別為.求的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的斜率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的零點(diǎn)個數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（為自然對數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828……）

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【題目】2019年是新中國成立七十周年，新中國成立以來，我國文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個）與對應(yīng)年份編號的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號為 1，2014 年編號為 2，…，2018年編號為 6，把每年的公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)個數(shù)作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線，其相關(guān)指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個數(shù)是( )

①公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個

③可預(yù)測 2019 年公共圖書館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個

A.0B.1C.2D.3

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