【題目】為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示.
節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中
綜合得分 | 節(jié)排器等級 | 節(jié)排器利潤率 |
| 一級品 |
|
| 二級品 |
|
| 三級品 |
|
（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計總體，則
①若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望
；
②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？
【答案】（1）
；（2）①分布列見解析，
；②投資乙型號節(jié)排器的平均利潤率較大.
【解析】
（1）由已知及頻率分布直方圖中的信息知，甲型號節(jié)排器中的一級品的概率為0.6，根據(jù)分層抽樣，計算10件節(jié)排器中一級品的個數(shù)，再利用互斥事件概率加法公式能求出至少 2件一級品的概率；
（2）①由已知及頻率分布直方圖中的信息知，乙型號節(jié)排器中的一級品的概率為
，二級品的概率
，三級品的概率為
，若從乙型號節(jié)排器隨機抽取3件，則二級品數(shù)
所有可能的取值為
，且
，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
②由題意分別求出甲型號節(jié)排器的利潤的平均值和乙型號節(jié)排器的利潤的平均值，由此求出投資乙型號節(jié)排器的平均利潤率較大.
（1）由已知及頻率分布直方圖中的信息知，甲型號節(jié)排器中的一級品的概率為0.6，
分層抽樣的方法抽取10件，則抽取一級品為
（件）
則至少有2件一級品的概率，
（2）①由已知及頻率分布直方圖中的信息知，乙型號節(jié)排器中的一級品的概率為，二級品的概率，三級品的概率為，若從乙型號節(jié)排器隨機抽取3件，則二級品數(shù)所有可能的取值為，且，
所以
，
，
，
所以，的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
所以數(shù)學(xué)期望
②由題意知，甲型號節(jié)排器的利潤的平均值
乙型號節(jié)排器的利潤的平均值
，又
所以投資乙型號節(jié)排器的平均利潤率較大.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[
]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為
，則橢圓在其上一點
處的切線方程為
，試運用該性質(zhì)解決以下問題：橢圓
：，其焦距為2，且過點
.點
為在第一象限中的任意一點，過作的切線
，分別與
軸和
軸的正半軸交于
兩點，則
面積的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的個數(shù)是（ ）
（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行
（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行
（4）兩條直線能確定一個平面
（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品、1件是不合格品的概率；
（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品，那么這批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）
（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值.
（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某省即將實行新高考，不再實行文理分科.某校研究數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是否對選擇物理有影響，對該校2018級的500名學(xué)生進行調(diào)在收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
選物理 | 不選物理 | 總計 | |
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 | |||
數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 | 130 | ||
總計 | 300 | 500 |
（1）根據(jù)以上提供的信息，完成
列聯(lián)表，并完善等高條形圖；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與選物理有關(guān)？
附：
.
臨界值表：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
