如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
（不包含邊界），設
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第Ⅳ部分，則實數(shù)m、n滿足（　　）
A、m＞0，n＞0
B、m＞0，n＜0
C、m＜0，n＞0
D、m＜0，n＜0
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：
分析：設
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第Ⅳ部分，則
OP
=
OM
+
ON
=m
OP1
+n
OP2
，由于
OM
與
OP1
方向相反，因此m＜0，同理n＜0．
解答： 解：設
OP
=m
OP1
+n
OP2
，且點P落在第Ⅳ部分，則
OP
=
OM
+
ON
=m
OP1
+n
OP2
，
∵
OM
與
OP1
方向相反，因此m＜0，同理n＜0．
∴實數(shù)m、n滿足m＜0，n＜0．
故選：D．
點評：本題考查了共面向量基本定理、向量共線定理，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸是x=3，且f（x1）=f（x2）=0，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點，若
AM
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=12，則a4+a5+a6=（　�。�
A、28B、27C、26D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2分別是函數(shù)f（x）=log2x-（
1
2
）x和g（x）=log
1
2
x-（
1
2
）x的零點，則（　�。�
A、x1x2＜0
B、0＜x1x2＜1
C、x1x2=1
D、1＜x1x2＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（　�。�
A、若a?α，b?β，a⊥b，則α⊥β
B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α
D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F(xiàn)為BB1上一點，D為BC的中點，且BF=2BD．
（1）當
BF
FB1
為何值時，對于AD上任意一點總有EF⊥FC1；
（2）若A1B1=3，C1F與平面AA1B1B所成角的正弦值為
4
10
15
，當
BF
FB1
在（1）所給的值時，求三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）若α∈（
π
4
，
π
2
）且f（α+
3π
8
）=
2-
6
4
，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是個邊長為2的正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中點．
（Ⅰ）證明：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）求三棱錐C-BDQ的體積．

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