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【題目】嫦娥四號任務經過探月工程重大專項領導小組審議，通過并且正式開始實施，如圖所示.假設“嫦娥四號”衛(wèi)星將沿地月轉移軌道飛向月球后，在月球附近一點變軌進入以月球球心為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在點第二次變軌進入仍以為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，則下列關系中正確的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據圖象，得到，進而根據基本不等式的性質和橢圓的幾何性質，逐項判定，即可求解.

根據給定的橢圓的圖象，可得，所以，所以A項不正確；

因為，所以，所以B項正確；

由，可得，可得，

整理得，即，

又因為，所以，所以D項不正確；

由，可得，所以C項不正確.

綜上可得是正確的.

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在空間直角坐標系中，已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長均為6，正方形ABCD的中心為坐標原點O，AD，BC平行于x軸，AB、CD平行于y軸，頂點P在z軸的正半軸上，點M、N分別在PA，BD上，且.

（1）若，求直線MN與PC所成角的大小；

（2）若二面角A-PN-D的平面角的余弦值為，求λ的值.

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【題目】2019年底，武漢發(fā)生了新冠肺炎疫情，2020年初開始蔓延.黨中央國務院面對“突發(fā)災難”果斷采取措施，舉國上下，萬眾一心支援武漢，全國各地醫(yī)療隊陸續(xù)增援湖北，紛紛投身疫情防控與救治病人之中.為了分擔“抗疫英雄”的后顧之憂，某校教師志愿者開展“愛心輔導”活動，為抗疫前線醫(yī)務工作者子女開展在線輔導.春節(jié)期間隨機安排甲乙兩位志愿者為一位初中生輔導功課共3次，每位志愿者至少輔導1次，每一次只有1位志愿者輔導，到甲恰好輔導兩次的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數.

（1）證明：；

（2）（i）證明：當時，對任意，總有；

（ii）討論函數的零點個數.

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【題目】已知數列滿足．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，數列的前項和為，求；

（3）設，問：是否存在非零整數，使數列為遞增數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數，求的分布列及數學期望E（X）.

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【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的參數方程與直線的普通方程；

（2）設點過為曲線上的動點，點和點為直線上的點，且滿足為等邊三角形，求邊長的取值范圍.

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【題目】若函數f（x）在其圖象上存在不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其坐標滿足條件：|x1x2+y1y2|的最大值為0，則稱f（x）為“柯西函數”，則下列函數：

①f（x）＝x（x＞0）；

②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；

③f（x）＝cosx；

④f（x）＝x2﹣1.

其中為“柯西函數”的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知拋物線，且拋物線在點處的切線斜率為，直線與拋物線交于兩點（點在點左側），且直線垂直于直線．

（1）求證：直線過定點，并求出定點坐標；

（2）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點，求的最大值．

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