【題目】如圖所示,正三棱柱的底面邊長是2,側(cè)棱長是的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

【答案】I)見解析;(II)存在點,使得平面平面,且

【解析】

(I)連接AB1A1B于點M,連接MD.利用中位線定理得出B1CMD,故而B1C∥平面A1BD

(II)作COAB于點O,以O為坐標原點建立空間坐標系,設AEa,分別求出平面B1C1E和平面A1BD的法向量,令兩法向量垂直解出a

I)連接于點,連接

∵三棱柱是正三棱柱,∴四邊形是矩形,

的中點.

的中點,∴

平面,平面,

平面

II)作于點,則平面,

為坐標原點建立空間直角坐標系如圖,假設存在點,設

的中點,∴

設是平面的法向量為,∴,

,令,得

,則

設平面的法向量為,∴

,令,得

∵平面平面,∴,

,解得

∴存在點,使得平面平面,且

練習冊系列答案
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(1)x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足的概率;

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1)求成績在50-70分的頻率是多少

2)求這三個年級參賽學生的總?cè)藬?shù)是多少:

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由散點圖知,建立關(guān)于的回歸方程是合理的,,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

(1)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤的關(guān)系為根據(jù)(1)的結(jié)果,求當年宣傳費年利潤的預報值是多少?

對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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【題目】已知圓M的方程為x2(y2)21,直線l的方程為x2y0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.

()APB60°,試求點P的坐標;

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【題目】若函數(shù)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì);反之,若不存在,則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

1)已知函數(shù)具有性質(zhì),求出對應的的值;

2)證明:函數(shù)一定不具有性質(zhì)

3)下列三個函數(shù):,,哪些恒具有性質(zhì),并說明理由

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