（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55.

（1）求an和bn；

（2）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)條件求出公差和公比，即可求出通項；

（2）先根據(jù)第一問的結(jié)果把基本事件都寫出來，再找到滿足要求的即可求出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為

則

得：

（2），各隨機抽取一項寫出相應(yīng)的基本事件有

共個

符合題意有共個

這兩項的值相等的概率為

考點：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合；2．列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且．

（1）求角的大��；

（2）若,求的周長的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A= ，，則

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（）的圖象如右圖所示，為了得到的圖像，可以將的圖像

A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度

C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數(shù)集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：

（1）對任意，； （2）對任意，.

則函數(shù)的最小值為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中任取兩個數(shù)，分別有下列事件：①恰有一個是奇數(shù)或恰有一個是偶數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).其中為互斥事件的是

A．① B．②④ C．③ D．①③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省等三校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)：，則函數(shù)在的切線方程為 ．

 

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