Question

 已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，，求cos α－sin α的值．

Answer 1

解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z，

(cos² α－sin² α)，

即sin α＋cos α＝(cos α－sin α)²(sin α＋cos α)．

當(dāng)sin α＋cos α＝0時(shí)，由α是第二象限角，

得α＝＋2kπ，k∈Z，

此時(shí)，cos α－sin α＝－.

當(dāng)sin α＋cos α≠0時(shí)，(cos α－sin α)²＝.

由α是第二象限角，得cos α－sin α<0，此時(shí)cos α－sin α＝－.

綜上所述，cos α－sin α＝－或－.