在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）設(shè)，求△ABC的面積．
【答案】分析：在△ABC中，①要求角C，就要求出角C的某個三角函數(shù)值．由于0＜C＜π，因此求出角C余弦值，而不能求正弦值（在這個范圍內(nèi)無法排除角C是銳角還是鈍角）．已知角A，B的余弦，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求得A，B的正弦，再利用cosC=-cos（A+B）求得；
②要求△ABC的面積，根據(jù)已知條件只需求出BC或AC的長即可．由正弦定理求得BC或AC，再利用三角形的面積公式求得．
解答：解：（Ⅰ）由，，得，
所以（3分）
因為，（6分）
且0＜C＜π，故（7分）
（Ⅱ）解：根據(jù)正弦定理得，（10分）
所以△ABC的面積為（12分）
點評：在解決由已知條件求角的問題是要注意所求角的范圍，再選擇求出所求角的某一個三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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