若下列各組中兩個(gè)方程表示的直線垂直，a應(yīng)取什么值？
（1）
4ax+y=1
(1-a)x+y=-1
；
（2）
2x+ay=2
ax+2y=1
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線垂直的等價(jià)條件，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）第一條直線的斜率k=-4a，第二條直線的斜率k=a-1，
∴若兩直線垂直，則滿足-4a（a-1）=-1，即4a2-4a-1=0，
解得a=
4±4
2
8
=
1±
2
2
．
（2）若a=0，則兩條直線方程為x=1，和y=
1
2
，滿足垂直．
若a≠0，則兩條直線的斜率分別為-
2
a
和-
a
2
，若兩直線垂直，
則-
2
a
•(-
a
2
)=-1，即1=-1，此時(shí)方程無解，
綜上a=0．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線垂直和斜率之間的關(guān)系，根據(jù)直線方程求出直線的斜率是解決本題的關(guān)鍵，注意對a要進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2cos（π-x）（　�。�
A、是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
B、是周期函數(shù)，但不是偶函數(shù)
C、是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)
D、不是周期函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1），函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=2
2
，c=1，f（A）=
5
2
．求△ABC外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．
（1）當(dāng)a、b、c為△ABC的三邊長，且a、b、c所對的角分別為A、B、C．若a=
3
，c=1，且∠A=60°．求b的長；
（2）若a2=b2+c2-2bccosθ．試證明長為a、b、c的線段能構(gòu)成三角形，而且邊a的對角為θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，sin2A+sin2C=2sin2B．
（1）求角B的取值范圍；
（2）若sinA=cosC，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg(
x2+1
-x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積為S=
3
2
accosB．
（1）若c=2a，求角A，B，C的大小；
（2）若a=2，且
π
4
≤A≤
π
3
，求邊c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=x2+（a-1）x+1
（1）在區(qū)間[-1，3]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在區(qū)間[-1，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)直六棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)直六棱柱的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案