在下列命題中，真命題是（ ）
A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n
B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．設(shè)m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交
【答案】分析：這類題型可以結(jié)合公理及正方體模型去進(jìn)行判斷，可以利用反證法證明結(jié)論，也可以從具體的實(shí)物模型中去尋找反例證明．
解答：解：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，如圖1所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m∩n=A1．
選項(xiàng)B錯(cuò)誤，如圖2所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m與β斜交．
選項(xiàng)C正確，證明如下：
∵直線m在平面α內(nèi)的射影為一個(gè)點(diǎn)，
∴m⊥α
∵直線n在平面α內(nèi)的射影為一條直線，
∴m與α斜交或者平行、或者n在平面α內(nèi)
又∵m⊥n
∴n?α或n∥α
選項(xiàng)D錯(cuò)誤，如圖3所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m∥n．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在下列命題中，真命題有
①②③
（選取所有真命題的序號(hào)）：
①“在同一個(gè)三角形中，大邊對大角”的否命題
②“若m＜2，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆命題
③“若A∩B=B，則A∪B=A”的逆否命題
④“（x+3）2+（y-4）2=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a，b，c，在下列命題中，真命題是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要條件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要條件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分條件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

在下列命題中，真命題是

[　　]
A．

命題“若ac＞bc，則a＞b”

B．

命題“若b＝2，則b3＝9”的逆命題

C．

命題“當(dāng)x＝2時(shí)，x2－3x＋2＝0”的否命題

D．

命題“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題

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