函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上是減函數(shù)，求得函數(shù)在區(qū)間[a，2a]上的最大值．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上是減函數(shù)，
故當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)取得最大值為1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且方程f（x）+x=0有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為3n、最小值為3m，如果存在，求出 m、n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，
b2
ac
≥
cos2B
cosAcosC
，則∠B的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，若A∪B=B，求a的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=3-2x+
3x+1
的值域（0≤x≤5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=x•2x取極小值時(shí)，x=（　�。�
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a1a2a3…an=n2（n＞1），求
（1）a3+a5；
（2）an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，當(dāng)n＞1時(shí)an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義法求f（x）=
1 
x2
的導(dǎo)數(shù)．

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