Question

如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線(xiàn)上的A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A處測(cè)得水深A(yù)D=80 m，于B處測(cè)得水深BE=200 m，于C處測(cè)得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：先利用勾股定理分別求得DF，DE和EF，進(jìn)而利用余弦定理求得cos∠DEF的值．
解答：解：如圖作DM∥AC交BE于N，交CF于M．
DF===10（m），
DE===130（m），
EF===150（m）．
在△DEF中，由余弦定理的變形公式，得
cos∠DEF===．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用．綜合考查了三角形問(wèn)題中勾股定理，余弦定理的靈活運(yùn)用．