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【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.

（1）求圖中的值及這組數據的眾數；

（2）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.

【答案】（1），眾數為75；（2）

【解析】

（1）根據小矩形面積和為1，求解，根據最高小矩形的組中值為眾數，求解即可.

（2）先根據頻率分布直方圖求解在內有5人，其中男生3人，女生2人，記為，，，，，古典概型概率公式，求解即可.

（1）由，解得.這組數據的眾數為75.

（2）滿意度評分值在內有人.

其中男生3人，女生2人，記為，，，，.

記滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，恰有1名女生為事件.

總基本事件空間為：

則總基本事件個數為10個，包含的基本事件個數為3個.

根據古典概型概率公式可知.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，O是正方形的中心，E、F分別為棱AB、的中點，則（ ）

A.直線EF與共面B.

C.平面平面D.OF與所成角為

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓：，設是橢圓上任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，且圓心落在第一象限，求圓的圓心坐標；

（2）若直線，的斜率都存在，并記為，.

①求證：；

②試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點、，在軸上是否存在點，使得為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個椅子中就坐，且相鄰座位(如1與2，2與3)上的人要有共同的體育興趣愛好．現(xiàn)已知這6人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，則4號位置上坐的是

小林

小方

小馬

小張

小李

小周

體育興趣愛好

籃球，網球，羽毛球

足球，排球，跆拳道

籃球，棒球，乒乓球

擊劍，網球，足球

棒球，排球，羽毛球

跆拳道，擊劍，自行車

A.小方B.小張C.小周D.小馬

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】唐三彩是中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復雜，而且優(yōu)質品檢驗異常嚴格，檢驗方案是：先從燒制的這批唐三彩中任取 3件作檢驗，這3件唐三彩中優(yōu)質品的件數記為.如果，再從這批唐三彩中任取3件作檢驗，若都為優(yōu)質品，則這批唐三彩通過檢驗；如果，再從這批唐三彩中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質品，則這批唐三彩通過檢驗；其他情況下，這批唐三彩都不能通過檢驗.假設這批唐三彩的優(yōu)質品概率為，即取出的每件唐三彩是優(yōu)質品的概率都為，且各件唐三彩是否為優(yōu)質品相互獨立.

（1）求這批唐三彩通過優(yōu)質品檢驗的概率；

（2）已知每件唐三彩的檢驗費用為100元，且抽取的每件唐三彩都需要檢驗，對這批唐三彩作質量檢驗所需的總費用記為元，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，數列{an}滿足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）證明數列{}為等差數列；

（3）設數列{cn}的通項公式為：Cn=，其前n項和為Tn，求T2n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能．近幾年在國內出臺的光伏發(fā)電補貼政策的引導下，某地光伏發(fā)電裝機量急劇上漲，如下表：

某位同學分別用兩種模型：①②進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，殘差圖如下(注：殘差等于)：

經過計算得，．

(1)根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應該選擇哪個模型?并簡要說明理由．

(2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立y關于x的回歸方程，并預測該地區(qū)2020年新增光伏裝機量是多少．(在計算回歸系數時精確到0.01)

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點，過點作直線、與圓：和拋物線：都相切.

（1）求拋物線的兩切線的方程；

（2）設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于、兩點，與拋物線的準線交于點（其中點靠近點），且，求與的面積之比.

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