(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知直線l：與雙曲線C：相交于A、B兩點(diǎn)．
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
實(shí)數(shù)a的取值范圍是
時(shí)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
解(1)聯(lián)立方程組． ……………2分
∵直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，
∴，即．           ………………4分
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是．     …………………5分
(2)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為、．           ……………………6分
由(1)可知，．
∵以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴，即．                        ……………8分
又，   
∴，即，解得(都滿足(1)求出的條件)．                                  ………………11分
∴時(shí)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．   ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以雙曲線的半焦距為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，與軸正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上的射影為，且.
⑴求雙曲線的離心率；
⑵若交雙曲線于點(diǎn)，且，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線及點(diǎn)A（，0）。
（1）求點(diǎn)A到雙曲線一條漸近線的距離；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，則雙曲線方程為   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，若為其右支上一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍為        。
座號(hào)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在ΔABC中，，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為           （   ）

A．2                               B．3                       C．                    D．

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