已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2且a2,a3,a4+1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S7=49,a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn;
(2)證明:當n≥2時,有.
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從中這個數(shù)中取(,)個數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為.
(1)當時,寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;
(2)求;
(3)求證:.
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已知等差數(shù)列的公差不為零,其前n項和為,若=70,且成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前n項和為,求證:.
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設無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an+1,an∈N?.記bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).
(1)若bn=3n(n∈N*),求證:a1=2,并求c1的值;
(2)若{cn}是公差為1的等差數(shù)列,問{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結論.
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設為數(shù)列的前項和,對任意的,都有為常數(shù),且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項和.
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,n∈N*,且滿足a2+a4=14,S7=70.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=,則數(shù)列{bn}的最小項是第幾項,并求該項的值.
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等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an對任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.
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