已知等差數列{an}的前n項和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項為2.
(1)求an及Sn；
(2)證明：當n≥2時，有
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從數列
中抽出一些項，依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
（1）寫出數列
的一個是等比數列的子列；
（2）設是無窮等比數列，首項
，公比為
.求證：當
時，數列不存在
是無窮等差數列的子列.
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； (2)見解析
的公差為
，由題設列方程組，解出
，進而求出
和
;
2分
4分
1分
2分
3分
4分
時，
原不等式亦成立 7分
時，
，
9分
2分
12分
時，
8分
2分
，前
項的和為
．
；
}、{ 
}滿足：
.
}為等差數列，并求數列
和{ 
，求實數
為何值時
恒成立.
是首項為a，公差為d的等差數列
，
是其前n項的和。記
，其中c為實數。
，且
成等比數列，證明：
；
是等差數列，證明：
中，
.
； 
項和
的最大值.
的前n項和為
，
；
，求證：
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數列
的
、
、
.
對任意正整數
均有
成立，求
的值.
是公差不為0的等差數列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比數列。
，求數列
的前
項和