設(shè)為正實(shí)數(shù),現(xiàn)有下列命題:

①若,則;②若,則;③若,則;

④若,則.其中的真命題有____________.(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))


①④  【解析】若a,b都小于1,則a-b<1 若a,b中至少有一個(gè)大于等于1, 則a+b>1, 由a2-b2=(a+b)(a-b)=1 ,所以,a-b<1  故①正確. 對(duì)于|a3-b3|=|(a-b)(a2+ab+b2)|=1, 若a,b中至少又一個(gè)大于等于1,則a2+ab+b2>1,則|a-b|<1

若a,b都小于1,則|a-b|<1,所以④正確. 綜上,真命題有 ① ④ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等比數(shù)列中，若，則           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0,1），然后它接著按圖所示在x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)（即（0, 0）→（0, 1）→（1, 1）→（1, 0）→（2, 0）→…）．且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2011秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置為                         (     )

A．（14, 44）        B．（13, 44）        C．（44, 14）        D．（44, 13）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，且滿足.則.

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已知等差數(shù)列的公差d不為0，等比數(shù)列的公比q為小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q等于        ．

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定義：若數(shù)列對(duì)任意的正整數(shù)n，都有（d為常數(shù)），則稱(chēng)為“絕對(duì)和數(shù)列”，d叫做“絕對(duì)公和”，已知“絕對(duì)和數(shù)列”，“絕對(duì)公和”，則其前2012項(xiàng)和的最小值為          .

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設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為                . 

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數(shù)列為等差數(shù)列，，設(shè)，．則 的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)、滿足，其中且，在有窮數(shù)列中任取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率是（）

 A、    B、     C、     D、

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