在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a=bcosC+ccosB，類比到空間圖形：在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，相應(yīng)的結(jié)論是
 
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考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：本題是在結(jié)構(gòu)形式上的類比．平面三角形獲得的是線段之間的關(guān)系，類比到空間獲得的則是面積之間的關(guān)系．
解答： 解：在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則a=bcosC+ccosB，
利用面積射影法，類比到空間圖形：在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PAC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，相應(yīng)的結(jié)論是S△ABC=S△PABcosα+S△PBCcosβ+S△PACcosγ．
故答案為：S△ABC=S△PABcosα+S△PBCcosβ+S△PACcosγ．
點(diǎn)評：本題考查利用類比推理得到結(jié)論、證明類比結(jié)論時(shí)證明過程與其類比對象的證明過程類似或直接轉(zhuǎn)化為類比對象的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面CFB1⊥平面EFB1；
（Ⅱ）若求三棱錐B1-EFC的體積為1，求此正方體的棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+e-x的導(dǎo)函數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（6，0）對稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
f（x2-6x）+f（y2-8y+36）≤0，則x2+y2的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a9=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a17-n（其中n＜17，且n∈N*）．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則有
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-2x+1+2的值域是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E，F(xiàn)，M，N分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、
CC1、A1B1的中點(diǎn)，則三棱錐N-EFM的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，且△ABC最大邊的長為
17
，則△ABC最小邊的長為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
9-a2
x+a
在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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