已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上,且|AK|=|AF|,則△AFK的面積為( )
A.4 B.8
C.16 D.32
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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(x+5)=16,當x∈(-1,4]時,f(x)=x2-2x,則函數f(x)在[0,2013]上的零點個數是________.
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已知:圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當a為何值時,直線l與圓C相切;
(2)當直線l與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=2時,求直線l的方程.
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如圖所示,F1,F2是雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,以坐標原點O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點分別為A,B,且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.+1 B.+1 C. D.
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設F1,F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線上存在點A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.
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在平面直角坐標系xOy中,直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A,B兩點.
(1)如果直線l過拋物線的焦點,求·的值;
(2)如果·=-4,證明直線l必過一定點,并求出該定點.
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由①y=2x+5是一次函數;②y=2x+5的圖像是一條直線;③一次函數的圖像是一條直線.寫一個“三段論”形式的正確推理,則作為大前提、小前提和結論的分別是( )
A.②①③ B.③①②
C.①②③ D.②③①
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