【題目】已知復數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，當實數(shù)m為何值時：
（1）Z為實數(shù)；
（2）Z為純虛數(shù)；
（3）復數(shù)Z對應的點Z在第四象限．

【答案】
（1）解：由m2﹣2m﹣15=0，得m=﹣3或m=5．所以，當m=﹣3或m=5時，z為實數(shù)
（2）解：由 得m=﹣2．所以，當m=﹣2時，z為純虛數(shù)
（3）解：由 得﹣2＜m＜5．

所以，當﹣2＜m＜5時，復數(shù)z對應的點Z在第四象限


【解析】（1）由m2﹣2m﹣15=0，解出即可得出；（2）利用純虛數(shù)的定義，由 解出即可得出；（3）利用復數(shù)的幾何意義可得 ．
【考點精析】本題主要考查了復數(shù)的定義的相關知識點，需要掌握形如的數(shù)叫做復數(shù)，和分別叫它的實部和虛部才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB= ，CE=1，G為AC與BD交點，F(xiàn)為EG中點， （Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增且f（2）=0，則不等式 的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）
B.（﹣2，0）∪（1，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ 的定義域為集合A，B={x∈Z|0＜x＜10}，C={x∈R|2a+3＜x＜a+5}．
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= +lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定義域為（ ）
A.{x|1＜x≤4}
B.{x|1＜x≤4且x≠3}
C.{x|1≤x≤4且x≠3}
D.{x|x≥4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+4，當x=2時，函數(shù)f（x）有極值為 ， （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．

（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（用空間向量坐標表示解答）如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D為AB的中點．

（1）求證：AC1∥面B1CD
（2）求直線AA1與面B1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第x天（1≤x≤20，x∈N*）的銷售價格p=50﹣|x﹣6|（元∕百斤），一農(nóng)戶在第x天（1≤x≤20，x∈N*）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量q=a+|x﹣8|（百斤）（a為常數(shù)），且該農(nóng)戶在第7天銷售農(nóng)產(chǎn)品A的銷售收入為2009元．
（1）求該農(nóng)戶在第10天銷售農(nóng)產(chǎn)品A的銷售收入是多少？
（2）這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？為多少？

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