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方程=1表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①曲線C不可能是圓；

②若1＜k＜4,則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4;

④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜.

其中正確的命題是_____________.

答案：③④

解析:當4-k=k-1,即k=時曲線C表示圓，否定命題①,顯然k=∈(1,4),∴否定命題②；若曲線C為雙曲線，則有（4-k）(k-1)＜0,即4＜k或k＜1,故命題③正確；若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則4-k＞k-1＞0,解得1＜k＜,說明命題④正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題:

①曲線C不可能是圓；

②若1<k<4,則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；

④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<.

其中正確的命題是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“ab＞0”是“方程數學公式+數學公式=1表示的曲線為橢圓”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，設命題p：在平面直角坐標系xoy中，方程=1表示的曲線為雙曲線；命題q：函數f（x）=在（-∞，+∞）上存在極值．求使“p且q”為真命題時的m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年山東省青島市部分學校高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“ab＞0”是“方程+=1表示的曲線為橢圓”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條

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