方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題:

①曲線C不可能是圓；

②若1<k<4,則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；

④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<k<.

其中正確的命題是__________.

③④


解析:

當(dāng)4－k=k－1,即k=時(shí)表示圓，否定命題①,顯然k=∈(1,4),

∴否定命題②；若曲線C為雙曲線，則有(4－k)(k－1)<0,即4<k或k<1,故命題③正確；若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則4－k>k－1>0,解得1<k<,說明命題④正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程=1表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①曲線C不可能是圓；

②若1＜k＜4,則曲線C為橢圓；

③若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4;

④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜.

其中正確的命題是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)0 < a < 1時(shí)，方程=1表示的曲線是 （    ）

A．圓                    B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓    D．雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

“a＞2”是“方程=1表示的曲線是雙曲線”的    條件（填“充分不必要，．必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)自主測試2：教師版（解析版） 題型：解答題

“a＞2”是“方程=1表示的曲線是雙曲線”的    條件（填“充分不必要，．必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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