已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
【答案】分析：（1）根據(jù)直線參數(shù)方程中的意義，求出直線l的傾斜角．
（2）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程，可知曲線是圓，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和
圓被直線所截得的弦長公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）直線參數(shù)方程可以化，根據(jù)直線參數(shù)方程的意義，
這條經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為60°的直線．
（2）l的直角坐標(biāo)方程為，的直角坐標(biāo)方程為，
所以圓心到直線l的距離，∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程，這兩個(gè)方程是坐標(biāo)系與參數(shù)方程中的重點(diǎn)．
經(jīng)過點(diǎn)P（x，y）、傾斜角為α的直線的參數(shù)方程是其中t為參數(shù)，直線上的點(diǎn)P處的參數(shù)t的幾何意義是有限線段的數(shù)量． 以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)與參數(shù)方程：
已知直線l的參數(shù)方程是：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=
sinθ
1-sin2θ
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（0，2），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香洲區(qū)模擬）已知直線L的參數(shù)方程為：
x=t
y=a+
3
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：
x=sinθ
y=cosθ+1
（θ為參數(shù)）．若直線L與圓C有公共點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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