求函數(shù)y=
3
2
sin2x+cos2x的值域．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角的公式以及輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：y=
3
2
sin2x+cos2x=
3
2
sin2x+
1
2
+
1
2
cos2x=sin（2x+
π
6
）+
1
2
，
∵-1≤sin（2x+
π
6
）≤1，
∴-
1
2
≤sin（2x+
π
6
）+
1
2
≤
3
2
，
即函數(shù)的值域為[-
1
2
，
3
2
]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的值域的求解，根據(jù)二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA+sinB
sin(A+B)
=
2
sinA-sinC
sinA-sinB

（1）求角B；
（2）若tanA=
4
3
，求sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M=（-∞，0）∪[3，+∞），N={0，1，2，3}，則（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|0≤x≤3}
B、{0，1}
C、{0，1，2}
D、{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x2+1，是否存在實數(shù)a，使得經(jīng)過點（1，a）能過做出該曲線的兩條切線？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|log6（x+4）≤1}，B={x∈Z|ax2+4=0}．
（Ⅰ）若a=-1，求證：B⊆A；
（Ⅱ）若∁RA?B，求實數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若cn≤
1
4
（3t2+5t-1）對一切n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間一點P到兩兩垂直的射線OA，OB，OC的距離分別為a，b，c，則OP的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性：f（x）=
x+3
x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，則sin（180°+α）•cos（180°-α）等于（　�。�
A、
m2-1
2
B、
m2+1
2
C、
1-m2
2
D、-
m2+1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案