11．已知函數(shù)f（x）=2x2-4ax+2b2，若a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，則該函數(shù)有兩個零點的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 由已知得△=16a2-16b2＞0，利用列舉法求出滿足16a2-16b2＞0的所有情況，再由從a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}分別取1個a和1個b，有9種情況，利用等可能事件概率計算公式能求出該函數(shù)有兩個零點的概率．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2x2-4ax+2b2，該函數(shù)有兩個零點，
∴△=16a2-16b2＞0，
∵a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}，
∴滿足16a2-16b2＞0的有：（4，3），（6，3），（6，5），（8，3），（8，5），（8，7），共6種，
從a∈{4，6，8}，b∈{3，5，7}分別取1個a和1個b，有9種情況，
∴該函數(shù)有兩個零點的概率為：p=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤$\frac{4}{5}$}，設(shè)P（m，n）∈A，Q（s，t）∈B，則$\frac{n-t}{m-s}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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2．若函數(shù)f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
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19．化簡：$\frac{1+3tanθ}{2cos2θ+sin2θ-1}$-$\frac{3+5tanθ}{cos2θ-4sin2θ-4}$．

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6．已知遞增的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=64，a4、a5的等差中項為3a3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$，求數(shù)列bn的前n項和Tn．

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16．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡．
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直線被曲線C截得的弦長．

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3．已知菱形ABCD邊長為2，∠B=$\frac{π}{3}$，點P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=-3，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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20．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．ω=2
B．f（$\frac{π}{3}$）=1
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D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州市高二理上月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值用代表）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.

附：，若，則，

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