Question

20．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）

• A． ω=2
• B． f（$\frac{π}{3}$）=1
• C． 函數(shù)f（x）的圖象關于（-$\frac{11π}{12}$，0）對稱
• D． 函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

Answer 1

分析 對4個選項，分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：由題意，ω=2，即A正確；
f（$\frac{π}{3}$）=2sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=2×$\frac{1}{2}$=1，即B正確；
x=-$\frac{11π}{12}$時，y=2sin[（-$\frac{11π}{12}$）×2+$\frac{π}{6}$]≠0，即C不正確；
函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，即D正確．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確計算是關鍵．