一名同學想要報考某大學，他必須從該校的7個不同的專業(yè)中選出5個，并按第一志愿，第二志愿，…，第五志愿順序填進志愿表，若A專業(yè)不能作為第一志愿，B專業(yè)不能作為第二志愿，且A、B專業(yè)不能相鄰，則不同的填法種數(shù)有（　�。�
A、1560B、1500
C、1080D、960
考點：排列、組合的實際應用
專題：應用題,排列組合
分析：由于A專業(yè)不能作為第一志愿，B專業(yè)不能作為第二志愿，且A、B專業(yè)不能相鄰，故對A、B專業(yè)，分類討論，朋友排列組合知識，即可得出結論．
解答： 解：若A、B專業(yè)不選，則有
A
5
5
=120種填法；若A專業(yè)選、B專業(yè)不選，則有
C
4
5
C
1
4
A
4
4
=480種填法，
若A專業(yè)不選、B專業(yè)選，則有
C
4
5
C
1
4
A
4
4
=480種填法，
若A、B專業(yè)都選，再選出3個專業(yè)，有
C
3
5
=10種方法，A從第2志愿開始：（1）①A ③④⑤，B只能在④、⑤位置，這時有：2×6=12種；（2）①②A ④⑤，B只能在①、⑤位置，這時有：2×6=12種；（3）①②③A ⑤，B只能在①位置，這時有：1×6=6種；（4）①②③④A，B只能在①、③位置，這時有：2×6=12種；
因此在A、B均選的情況下，有10×（12+12+6+12）=420種，
故共有120+480+480+420=1500種不同的填法．
故選B．
點評：本題考查排列組合知識的運用，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為-2，則該拋物線的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0，1，2，3，4這5個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字且個位上的數(shù)字不能為1的3位數(shù)共有（　�。�
A、28個B、36個
C、39個D、42個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1，k2，當
2
k1k2
+ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
+1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的切線，在下列條件中，能判定AB⊥CD的是（　�。�
A、AB與⊙O相切于點C，CD為⊙O的一條弦
B、CD過圓心O
C、AB與⊙O相切于點C，CD過圓心
D、CD也是⊙O的切線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)，
u
，
v
分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關系式（　�。�
A、平行
B、垂直
C、所成的二面角為銳角
D、所成的二面角為鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x-y+6=0過雙曲線C：
x2
m
-
y2
8
=1（m＞0）的一個焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（
π
2
，π）．
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]）的形式；
（2）若g（x0）=
4
2
5
，且x0∈（
π
2
，
3π
4
），求g（x0+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120x100160
經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x
乙=120g/km．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（2）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

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