Question

已知

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，

u

，

v

分別是平面α，β的法向量，則平面α，β的位置關(guān)系式（　�。�

• A、平行
• B、垂直
• C、所成的二面角為銳角
• D、所成的二面角為鈍角

Answer 1

考點(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)題意，算出

u

•

v

=-12-8+20=0，根據(jù)

u

，

v

分別是平面α，β的法向量，可得平面α與β的法向量垂直，即得平面α與β互相垂直．

解答： 解：∵

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，
∴

u

•

v

=-12-8+20=0
∵

u

，

v

分別是平面α，β的法向量，
∴平面α與β的法向量垂直，
∴可得平面α與β互相垂直．
故選：B．

點(diǎn)評：本題給出兩個(gè)平面α與β的法向量，判斷兩個(gè)平面的位置關(guān)系，著重考查了向量的垂直、面面垂直的判定等知識，屬于基礎(chǔ)題．