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漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當的空閑量，已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率乘積成正比，比例系數為k(k＞0)(空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)．

(1)寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域．

(2)求魚群年增長量的最大值．

(3)當魚群的年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

答案：
解析：

 　　解：(1)y＝kx(1－ )，0＜x＜m

　　解：(1)y＝kx(1－)，0＜x＜m．

　　(2)y＝－(x－)2＋．當x＝時，ymax＝．

　　(3)注意到實際情況．實際增長量x與年增長量的和應小于最大養(yǎng)殖量m，即0＜x＋y＜m．

　　也即0＜＋＜m，所以－2＜k＜2，又因為k＞0，所以0＜k＜2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當的空閑量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關于x的函數表達式，并指出這個函數的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值及此時k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為2噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當的空閑量．已知魚群的年增長量y噸和魚群實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數為
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．（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關于x的函數關系式；并指出這個函數的定義域．
（2）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當的空閑量，已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）
（I）寫出y關于x的函數關系式，并指出該函數的定義域；
（Ⅱ）求魚群年增長量的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留也適當的空閑量．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）．
（1）寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值；
（3）當魚群的年增長量達到最大值值時，求k的取值范圍．

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