已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足.（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方，點(diǎn)A在軸的下方時(shí)，求+的最大值。

（1）
（2）的最大值是2
解：（1）設(shè)，，,則，              
從而,,由于,所以=0，進(jìn)而
根據(jù)，可得點(diǎn)是線段AP的中22點(diǎn)，所以有，由以上各式得：
所以動點(diǎn)P的軌跡方程為
（2）根據(jù)（1）得直線AB的直線方程為：，從而點(diǎn)P到直線AB的距離為
，又|AB|=，所以
而，
所以=
又有=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號。所以=，即的最大值是2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)A、B分別是軸，軸上的動點(diǎn)，P在直線AB上，且
（1）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點(diǎn)K（-2，0）及動點(diǎn)M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
（Ⅰ） 已知動點(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ） 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點(diǎn)P滿足：.
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離的比為求點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－6，0)和C(6，0)，頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為和，半焦距分別為和,則下列結(jié)論不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐
標(biāo)為（   ）
                        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，直線與曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)為              .w.&

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