精英家教網(wǎng)如圖所示，D、E是△ABC中AB、AC邊的中點，M、N分別是DE、BC的中點，已知
BC
=a，
BD
=b，試用a、b分別表示
DE
、
CE
和
MN
．
分析：因為D、E是△ABC中AB、AC邊的中點，所以DE
∥
.
1
2
BC，故
DE
可表達；
CE
和
MN
在△ABC中，由向量的共線和三角形法則表達即可．
解答：解：由三角形中位線定理，知DE
∥
.
1
2
BC．
故
DE
=
1
2
BC
，即
DE
=
1
2
a
.
CE
=
CB
+
BD
+
DE
=-
a
+
b
+
1
2
a
=-
1
2
a
+
b
，
MN
=
MD
+
DB
+
BN
=
1
2
ED
+
DB
+
1
2
BC
=-
1
4
a
+
1
2
a
-
b
=
1
4
a
-
b
．
點評：本題考查平面向量的基本定理、向量的表示，屬基礎(chǔ)知識的考查．
練習冊系列答案
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