Question

水以20米/分的速度流入一圓錐形容器，設(shè)容器深30米，上底直徑12米，試求當(dāng)水深10米時(shí)，水面上升的速度．

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)=10米時(shí)，水面上升速度為米/分．

【解析】

試題分析：解：設(shè)容器中水的體積在分鐘時(shí)為V，水深為

則V=20

又V=

由圖知

∴

∴V=·（）2·=

∴20=，∴h=

=

當(dāng)=10時(shí)，=

=

∴當(dāng)=10米時(shí)，水面上升速度為米/分．

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)方面的應(yīng)用，幾何體的體積。

點(diǎn)評(píng)：綜合題，求出高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)即可.利用立體幾何知識(shí)建立函數(shù)模型是關(guān)鍵。