若
cos2x
sinx-cosx
=
1
5
，則tanx+cotx=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，約分后求出sinx+cosx的值，兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形求出sinxcosx的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把sinxcosx的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵
cos2x
sinx-cosx
=
cos2x-sin2x
sinx-cosx
=-（cosx+sinx）=
1
5
，
∴sinx+cosx=-
1
5
，
兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
1
25
，即sinxcosx=-
12
25
，
則原式=
sinx
cosx
+
cosx
sinx
=
sin2x+cos2x
sinxcosx
=
1
sinxcosx
=-
25
12
．
故答案為：-
25
12
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓C：x2+y2-2x+4y=0外切于原點(diǎn)，且半徑為2
5
的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為10cm的輪滑，每分鐘按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300轉(zhuǎn)，求滑輪上為12cm的弦的中點(diǎn)P每秒鐘經(jīng)過的弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2+a6=3，a6+a10=12，則a8+a12=（　�。�
A、12
2
B、24
C、24
2
D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=4，且a4a6=4a72，則a3=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i3
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若關(guān)于x的方程x2-（2+i）x+1+mi=0（m∈R）有一實(shí)根為n，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-16≤0}，B={x|C5x≤5}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為]（　　）
A、4個(gè)B、6個(gè)C、2個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC外接圓的圓心，AB=AC，若
AO
=3m
AB
-n
AC
且9m-3n=4，則cosA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案