Question

某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分）．已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)從成績高于125分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由已知中男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，可知120+x=125，由女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8，可知126.8=

119+125+120+y+128+134

5

，解方程可得x，y的值；
（2）分別計(jì)算從成績高于125分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)的取法種數(shù)，和抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答： 解：（1）男生成績?yōu)?19，122，120+x，134，137，
其中位數(shù)為125，故x=5．…（3分）
女生成績?yōu)?19，125，120+y，128，134，
平均數(shù)為126.8=

119+125+120+y+128+134

5

，
解之得y=8…（6分）
（2）設(shè)成績高于125的男生分別為a₁、a₂，
記a₁=134，a₂=137，
設(shè)成績高于125的女生分別為b₁、b₂、b₃，
記b₁=128，b₂=128，b₃=134，
從高于12（5分）同學(xué)中取兩人的所有取法：
（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），
（a₂，b₂），（a₂，b₃），（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）共10種，…（8分）
其中恰好為一男一女的取法：
（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，b₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₂，b₃）共6種，…（10分）
∵

6

10

=

3

5

故抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率為

3

5

．…（12分）

點(diǎn)評：此題考查了古典概型概率計(jì)算公式，莖葉圖，掌握古典概型概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．