【題目】統(tǒng)計(jì)表明某型號(hào)汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)為 ．

（1）當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),行駛千米耗油量多少升？

（2）若油箱有升油,則該型號(hào)汽車(chē)最多行駛多少千米？

【答案】(1)11.95(升) ．

(2) 千米．

【解析】分析：（1）由題意可得當(dāng)x=64千米/小時(shí)，要行駛千米需要小時(shí)，代入函數(shù)y的解析式，即可得到所求值；

（2）設(shè)22.5升油能使該型號(hào)汽車(chē)行駛a千米，代入函數(shù)y的式子，可得．

令，求出導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間，可得h（x）的最小值，進(jìn)而得到a的最大值．

詳解：(1)當(dāng)千米/小時(shí)時(shí),要行駛千米需要小時(shí)，

要耗油 (升) ．

(2)設(shè)升油能使該型號(hào)汽車(chē)行駛千米,由題意得，

，所以 ，

設(shè)

則當(dāng)最小時(shí)，取最大值，令

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

故當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)， 取得最小值，此時(shí)取最大值為

所以若油箱有升油,則該型號(hào)汽車(chē)最多行駛千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).

(1)求圓的方程;

(2)過(guò)直線上的點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線,使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等.

(i)求的坐標(biāo);

(ⅱ)過(guò)任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長(zhǎng)是否恒相等,并說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　)

A. 若∥α，∥β，則α∥βB. 若⊥α，⊥β，則α∥β

C. 若⊥α，∥β，則α∥βD. 若α⊥β，∥α，則⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，B為 的中點(diǎn)，P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PQ與⊙O相切于點(diǎn)Q，BQ與AC相交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：△DPQ為等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象與x軸相切于一點(diǎn)A（m，0）（m≠0），且f（x）的極大值為 ，則m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）的最小值小于0；
（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數(shù)b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，上焦點(diǎn)到直線的距離為3，橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓，設(shè)過(guò)點(diǎn)斜率存在且不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問(wèn)軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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