設(shè)O是坐標原點,A、B、C是坐標平面上的三個不同點,若,

求證:若A、B、C三點共線,則存在三個全不為0的實數(shù)l、m、n使la+mb+nc=0.且l+m+n=0.

答案:略
解析:

證明:∵AB、C三點共線,

∴存在實數(shù)l ,使,即ba=l (ca)

(l 1)abl c=0

l=l 1m=1,n=l ,此時lmn=0


提示:

(1)通過本題學(xué)會把三點共線問題轉(zhuǎn)化為兩向量的共線問題,根據(jù)向量共線的條件去解決.

(2)請同學(xué)們思考:若存在三個全不為0的實數(shù)lm、n使lambnc=0,且lmn=0,問A、B、C三點是否共線?


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設(shè)O是坐標原點,點M的坐標為(2,1).若點N(x,y)滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,則使得
OM
ON
取得最大值時點N個數(shù)為( 。
A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個

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設(shè)O是坐標原點,F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,A是拋物線上的一點,
FA
與x軸正向的夾角為60°,則|
OA
|
 

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設(shè)O是坐標原點,F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,A是拋物線上的一個動點,
FA
與x軸正方向的夾角為60°,求|
OA
|的值.

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設(shè)O是坐標原點,A、B、C是坐標平面上的三個不同點,若,

求證:若A、B、C三點共線,則存在三個全不為0的實數(shù)l、m、n使la+mb+nc=0.且l+m+n=0.

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