Question

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

FA

與x軸正方向的夾角為60°，求|

OA

|的值．

Answer 1

分析：由題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線方程，解得x=p，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)

FA

與x軸正方向的夾角為60°，求得答案．

解答：解：由題意設(shè)A(x+

P

2

，

3

x)，
代入y²=2px得(

3

x)2=2p(x+

p

2

)
解得x=p（負(fù)值舍去）．
∴A（

3

2

p，

3

p）
∴|

OA

|=

( 3 2 p)2+3p2

=

21

2

p

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了用待定系數(shù)法求拋物線方程的問(wèn)題．