設(shè)a∈R,數(shù)列{(n-a)2}(n∈N*)是遞增數(shù)列,則a的取值范圍是( 。
A、a≤0
B、a<l
C、a≤l
D、a<
3
2
分析:根據(jù)數(shù)列為遞增數(shù)列得到an<an+1恒成立,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
解答:解:若數(shù)列{(n-a)2}(n∈N*)是遞增數(shù)列,
設(shè)an=(n-a)2,
則an<an+1,
即(n-a)2<(n+1-a)2,
即2a<2n+1,
∴a
2n+1
2
,
∵n≥1,
2n+1
2
3
2

即a
3
2
,
故選:D.
點評:本題主要考數(shù)列單調(diào)性的應(yīng)用,將數(shù)列轉(zhuǎn)化為函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a∈R,向量m=(a,1),函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點,f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).已知A(-1,f′(-1)),B(x,x2),f′(x)=
AB
m.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=
a
2
(x+1)2-
x2
4
在區(qū)間[-1,1]上有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若a=2,設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3,4an=2f'(an-1)-3(n=2,3,4,…).求證:an22n-1-1(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a∈R,s:數(shù)列{(n-a)2}是遞增的數(shù)列;t:a≤1,則s是t的
必要不充分
必要不充分
條件.(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”中的一個).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)設(shè)a∈R,把三階行列式
.
23     5
1
4
x+a
4     0
21     x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f(x),且關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為
(-2,0).各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點列(an,Sn)(n∈N*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若bn=k
an
2
(k>0),求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值;
(3)令cn=
an,n為奇數(shù)
c
n
2
,n為偶數(shù)
,求數(shù)列{cn}的前2012項中滿足cm=6的所有項數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)設(shè)a∈R,把三階行列式
.
23    5
1
4
x+a
4    0
21    x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f(x),且關(guān)于x的不等式f(x)<0的解集為(-2,0).各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點列(an,Sn)(n∈N*)在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若bn=2an,求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值;
(3)令cn=
an,n為奇數(shù)
c
n
2
,n為偶數(shù)
,求數(shù)列{cn}的前20項之和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案