某公司從2004年的年產(chǎn)值100萬元，增加到10年后2014年的500萬元，如果每年產(chǎn)值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？(ln(1＋x)≈x，lg2＝0.3，ln10＝2.30)


[解析]　設(shè)每年年增長率為x，

則100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5，

兩邊取常用對數(shù)，得

10·lg(1＋x)＝lg5，

∴l(xiāng)g(1＋x)＝＝(lg10－lg2)＝.

又∵lg(1＋x)＝，

∴l(xiāng)n(1＋x)＝lg(1＋x)·ln10.

∴l(xiāng)n(1＋x)＝×ln10＝×2.30＝0.161＝16.1%.

又由已知條件：ln(1＋x)≈x得x≈16.1%.

故每年的平均增長率約為16.1%.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出

 

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

　　

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f[g(1)]的值為________；

當g[f(x)]＝2時，x＝________.

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設(shè)a＝log32，b＝ln2，c＝5－，則a，b，c大小關(guān)系為______．

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已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，x、 f(x)的對應關(guān)系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

136.136

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064

則函數(shù)f(x)存在零點的區(qū)間為(　　)

A．區(qū)間[1,2]和[2,3]

B．區(qū)間[2,3]和[3,4]

C．區(qū)間[2,3]和[3,4]和[4,5]

D．區(qū)間[3,4]和[4,5]和[5,6]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且在(－∞，0)內(nèi)的零點有2012個，則f(x)的零點的個數(shù)為________．

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已知sin(＋θ)＝，則cos(π－2θ)＝(　　)

A.                                                            B．－

C．－                                                      D.

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡

＝________.

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已知α，β∈(0，π)，f(α)＝.

(1)用sinα表示f(α)；

(2)若f(α)＝sinβ，求α及β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時刻物體位于P點，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ＝90°，再過一分鐘，該物體位于R點，且∠QOR＝30°，則tan∠OPQ的值為________．

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