若函數(shù)y=
8-2x-x2
的定義域為A,值域為B,則A∩B=
[0,2]
[0,2]
分析:根據(jù)題意,先求出函數(shù)的定義域即A,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的值域,即可求解
解答:解:令8-2x-x2≥0,
∴x2+2x-8=(x-2)(x+4)≥0,
解得定義域A=[-4,2];y=
8-2x-x2
=
9-(x+1)2

∴值域B=[0,3].
∴A∩B=[0,2].
故答案為[0,2]
點評:本題主要考查了集合的交集運算,解題的關(guān)鍵是求出集合A,B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列四個命題
①f(x)=
x-2
+
1-x
是函數(shù);
②若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3},則它的定義域是{x|0<x≤8};
③函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;
④函數(shù)y=
x2,x≥0
-x2,x<0
的圖象是拋物線,
⑤若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4},則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
其中正確的命題序號是

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科目:高中數(shù)學 來源:北京市朝陽區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型:013

若函數(shù)y=2x的定義域是P{1,2,3},則該函數(shù)的值域是

[  ]

A.{1,3}

B.{2,8}

C.{2,4,8}

D.{1,2,3}

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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省嘉興市八校2011-2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型:022

關(guān)于下列命題:

①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0},則它的值域是{y|y≤1};

②若函數(shù)y=的定義域是{x|x>2},則它的值域是{y|y≤};

③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4},則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2};

④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3},則它的定義域是{x|0<x≤8}.

其中錯誤的命題的序號是_________(注:把你認為錯誤的命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源:江西省蓮塘一中2010屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試題 題型:013

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1,2,3}則該函數(shù)的值域是

[  ]

A.{1,3}

B.{1,2,3}

C.{2,8}

D.{2,4,8}

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